w przeciwnym przypadku nazywa się ją archimedesowskąSchechter, s. 260–261..
Przestrzenie liniowe
Ponownie można wykorzystać nieco zmodyfikowane zasadnicze własności wartości bezwzględnej liczby rzeczywistej, aby uogólnić to pojęcie na dowolne przestrzenie liniowe.
Funkcja o wartościach rzeczywistych określona na przestrzeni liniowej nad ciałem oznaczana niekiedy nazywana jest wartością bezwzględną, lub częściej normą, jeżeli spełnia następujące aksjomaty:
Dla dowolnego oraz
Norma wektora nazywana jest też jego długością bądź wielkością. W przypadku przestrzeni euklidesowych określa się funkcję
będącą normą, która nazywana jest normą euklidesową. Jeżeli rozpatrywać rozpatruje się jako jednowymiarową przestrzeń liniową nad to wartość bezwzględna jest normą. Wartość bezwzględna jest w istocie „jedyną” normą na w tym sensie, że dla każdej normy na zachodzi Moduł zespolony jest przypadkiem szczególnym normy w przestrzeni unitarnej. Jest on tożsamy z normą euklidesową, jeżeli utożsamiać płaszczyznę zespoloną z płaszczyzną euklidesową
Algorytmy Asembler W asemblerze architektury x86 wartość bezwzględną rejestru procesora można wyznaczyć za pomocą tylko trzech instrukcji (poniższy przykład dla rejestru 32-bitowego, składnia Intela):
cdq xor eax, edx sub eax, edx