Migracja z terenów lęgowych następuje w październiku i w listopadzie, zaś z zimowisk gołębie brunatne wracają w kwietniu.
Ekologia i zachowanie Środowiskiem życia gołębi brunatnych są stepy i przyległe niziny na średnich szerokościach geograficznych, pojawiają się nawet na pustyniach. W zimie pojawiają się na otwartych terenach upraw, chętnie odwiedzają plantacje morw (Morus), odpoczywają również w zgrupowaniach topoli, mango i Vachellia nilotica. Odnotowywane były do 1500 m n.p.m. Nie oddalają się zbytnio od źródeł wody. Żerują na ziemi, zjadają nasiona, również kukurydzy i innych zbóż na ścierniskach. Prawdopodobnie niechętnie się odzywają, niewiele głosów udokumentowano. Bywają towarzyskie, zwłaszcza w zimie, gdy widywano duże stada. Gołębie brunatne przebywają w małych grupach lub stadach.
Lęgi Okres lęgowy trwa od kwietnia do sierpnia. Gniazda umieszczone są w szczelinach skalnych w klifach, norach krasek zwyczajnych (Coracias garrulus), spróchniałych drzewach, a niekiedy w zniszczonych budynkach. Brak informacji o zalotach. Gniazdo nie ma wyściółki. Zniesienie liczy 2 jaja o białej skorupce.