1 sierpnia 1934 stał się gromadą nowo utworzonej zbiorowej gminy Chełmek, wraz z Chełmkiem, Bobrkiem, Gorzowem i Gromcem.
Podczas II wojny światowej włączony do III Rzeszy jako Premseichen.
W związku z reformą znoszącą gminy jesienią 1954 roku, Dąb wraz z Jeleniem (ze zniesionej gminy Jaworzno) utworzył nową gromadę Jeleń w powiecie chrzanowskim w województwie krakowskimUchwała Nr 20/IV/54 Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie z dnia 6 października 1954 r. w sprawie podziału na gromady powiatu chrzanowskiego; w ramach Zarządzenia Prezydium Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie z dnia 17 listopada 1954 r. w sprawie ogłoszenia uchwał Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie z dnia 4 października 1954 r., dotyczących reformy podziału administracyjnego wsi (Dziennik Urzędowy Wojewódzkiej Rady Narodowej w Krakowie z dnia 29 listopada 1954 r., Nr. 11, Poz. 50).
Gromadę Jeleń zniesiono 1 stycznia 1958 w związku z nadaniem jej statusu osiedla, przez co Dąb przestał być odrębną wsią, stając się integralną częścią Jelenia.