Lemat Neymana-Pearsona – twierdzenie z obszaru statystyki opublikowane przez Jerzego Neymana i Egona Pearsona w 1933. Stanowi – w amalgamacie z wcześniejszą propozycją Ronalda Fishera – jedną z podstaw procedury weryfikacji hipotez w podejściu częstościowym.
Kontekst i motywacja
Procedura testowa zaproponowana przez Fishera w 1925 miała następującą postać: Wybierz hipotezę zerową Nie musi ona zakładać zerowego efektu, tylko taki jaki chcesz sfalsyfikować. Wykonaj obserwację i przedstaw jej surową wartość Oceń na tej podstawie wartość dowodową danych według własnych kryteriów. Korzystaj z tej procedury tylko jeśli badasz słabo znany obszar i nie masz lepszych narzędzi.
Neyman i Pearson uznali tę propozycję za niesatysfakcjonującą z szeregu powodów, i pracowali nad przedstawionym poniżej alternatywnym podejściem: Wybierz dwie hipotezy, które chcesz porównać: i oraz dostosowane do konkretnego problemu dopuszczalne ryzyko błędów pierwszego rodzaju i drugiego rodzaju Wykonaj na ich podstawie analizę kosztów w celu wybrania optymalnego testu i wielkości próby dla rozstrzygania pomiędzy hipotezami na wybranym poziomie błędów. Jeśli zaobserwowane dane spełniają kryterium odrzucenia postępuj tak jakby była prawdziwa;