alt=Wykres liniowy przedstawiający rozkład o przybliżonym kształcie dzwonu.|mały|Wykres funkcji wiarygodności dla parametru k rozkładu Poissona przy zaobserwowanych danych {3, 5}. Funkcja wiarygodności (wiarygodność, także funkcja wiarogodności) – w statystyce, funkcja parametru modelu i próby losowej, która jest proporcjonalna do prawdopodobieństwa zaobserwowania próby o konkretnej postaci przy różnych parametrach modelu. Wyraża „wiarygodność” wartości parametru w obliczu danych. Odgrywa kluczową rolę we wnioskowaniu statystycznym. Jej nazwę wprowadził Ronald Fisher w 1922.
Definicja Najbardziej ogólna postać funkcji wiarygodności zapisywanej także jako lub z użyciem symbolu to:
gdzie to arbitralna dodatnia stała proporcjonalności wynikająca ze specyficzności przyjętego modelu, to reprezentujący różne hipotezy wektor zmiennych wartości parametru a to stały, dany wektor obserwacji. to funkcja gęstości lub masy prawdopodobieństwa, dla przyjętego modelu statystycznego.
Realizacja funkcji wiarygodności dla wektora obserwacji ma z reguły dla danych iid formę typu: