to ma ona punkt stały
Funkcja liniowa niezdegenerowana ma swoje uogólnienie na płaszczyznę i ogólniej – na i nazywa się wówczas przekształceniem afinicznym (w przypadku prostej przekształcenia afiniczne sprowadzają się do podobieństw):
gdzie jest nieosobliwą macierzą
Jest to najogólniejsza struktura, w której możliwe jest zdefiniowanie funkcji o tym wzorze.
Innym uogólnieniem niezdegenerowanej funkcji liniowej jest funkcja postaci
gdzie nie wszystkie są zerowe.
Jej wykresem jest pewna hiperpłaszczyzna w przestrzeni
Przykłady zależności liniowych Matematyka Wartość -tego wyrazu ciągu arytmetycznego jest liniową funkcją jego numeru
gdzie jest różnicą ciągu, jego pierwszym wyrazem.
Fizyka Temperatura w skali Fahrenehita jest liniową funkcją temperatury w skali Celsjusza:
W kinematyce: w ruchu jednostajnym prostoliniowym położenie jest liniową funkcją czasu
gdzie jest prędkością, położeniem początkowym. W ruchu jednostajnie przyspieszonym prędkość jest liniową funkcją czasu
gdzie jest przyspieszeniem, jest prędkością początkową. Efekt Dopplera: jeśli obserwator zbliża się z prędkością do nieruchomego źródła fali o częstotliwości to częstotliwość odbieranej przez niego fali jest funkcją liniową jego własnej prędkości
gdzie jest prędkością fali w ośrodku.
Uwagi
Przypisy
Bibliografia