Przykłady i zastosowania Geometria Pole koła jest kwadratową funkcją promienia (a zatem i średnicy). Pole rombu, na przykład kwadratu, jest kwadratową funkcją długości boku. To samo dotyczy innych wielokątów foremnych. Pole sfery jest kwadratową funkcją jej promienia (a zatem i średnicy). Pole wielościanów foremnych jest kwadratową funkcją długości krawędzi.
Inne działy matematyki mały|Liczby trójkątne to wartości pewnej funkcji kwadratowej.
Suma ciągu arytmetycznego jest kwadratową funkcją liczby wyrazów. Przykład to sumy kolejnych liczb naturalnych, zwane liczbami trójkątnymi. Funkcja cosinus może być przybliżana funkcją kwadratową.
Fizyka W kinematyce: dla ruchu jednostajnie zmiennego położenie (droga) jest kwadratową funkcją czasu; przyspieszenie dośrodkowe jest kwadratową funkcją prędkości liniowej lub kątowej. W dynamice: rzut ukośny, przy zaniedbaniu oporów ruchu, jest opisany funkcją kwadratową.