Interpol nie dla Putina).
W październiku 2019 r., po uwolnieniu przez Rosję po pięciu latach w łagrze, Ołeh Sencow został przyjęty razem z Ludmiłą Kozłowską przez prezydenta Francji, Emmanuela Macrona. Podczas spotkania szefowa Fundacji przedstawiła Macronowi listę 86 Ukraińców wciąż więzionych przez Rosjan.
W marcu 2024 r. Fundacja została wpisana przez Rosyjską Prokuraturę Generalną na listę niepożądanych organizacji w Rosji, uznając ją za "niosącą zagrożenie dla podstaw ustroju konstytucyjnego Federacji Rosyjskiej". Uzasadnieniem wpisu na listę było dostarczanie pomocy humanitarnej Ukrainie. Szefostwu Fundacji grozi z tego powodu do 15 lat pozbawienia wolności.
W kwietniu 2025 r. Fundacja Otwarty Dialog, Bartosz Kramek i Marcin Mycielski znaleźli się w polskiej sekcji rosyjskiego serwisu Foreign Combatants, opisywanego jako element kremlowskiej wojny informacyjnej i strona wspierana przez rosyjskie Ministerstwo Spraw Zagranicznych. Serwis publikował nazwiska, zdjęcia, biogramy i opisy działalności osób wspierających Ukrainę, przedstawiając m.in. pomoc humanitarną i polityczne wsparcie Ukrainy jako udział w wojnie przeciw Rosji. W polskiej sekcji znalazło się 59 osób i dwie organizacje, w tym Fundacja Otwarty Dialog i Białoruski Dom w Warszawie.