gdzie: – pojemność mierzona między elektrodami i – wartość przenikalności elektrycznej w punkcie o indeksie – różnica potencjału między elektrodami i – wektor opisujący rozkład potencjału w punktach siatki dyskretnej, gdy elektroda jest źródłem dodatniego wymuszenia, – wektor opisujący rozkład potencjału, gdy elektroda jest źródłem dodatniego wymuszenia.
Korzystając z powyższego wzoru, wyprowadzonego z teorii impedancji wzajemnej, rozkład potencjału jest wyznaczany -razy, gdzie jest liczbą elektrod sondy.
Problem odwrotny Problem odwrotny w ECT polega na wyznaczeniu rozkładu przenikalności elektrycznej na podstawie zmierzonych pojemności W rekonstrukcji obrazów można posłużyć się metodami rozwiązującymi problem nieliniowy albo przybliżony model liniowy.
W przypadku przybliżenia liniowego nieznaną wartość wektora wyznacza się na podstawie wektora pomiarów przy założeniu wartości modelu W rzeczywistości macierz wrażliwości nie jest znana, gdyż wyznaczenie jej współczynników wymaga znajomości rozkładu przenikalności Zakładając, że szukany rozkład przenikalności elektrycznej nieznacznie różni się od rozkładu równomiernego, możliwe jest zastosowanie w modelu liniowym przybliżenia macierzy wrażliwości wyznaczonej dla rozkładu równomiernego.