Jego przełomową rolą była postać Majida, marokańskiego imigranta kickboxera, który wyszedł z więzienia i musi wybrać między życiem przestępczym a karierą w dramacie kryminalnym Wolf (2013), za którą zdobył nagrodę Złotego Cielca dla najlepszego aktora na Holenderskim Festiwalu Filmowym. Film został przetłumaczony na język rosyjski przez Andreya Efremova i pokazany na 2013 VOLOGDA (Vologda Independent Cinema from European Screens) Film Festival.
W 2014 zdobył Shooting Stars Award, rozdawaną w trakcie Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Berlinie.
Kenzari mówi po arabsku, holendersku, francusku i angielsku. Grał w takich anglojęzycznych filmach jak dreszczowiec Zderzenie (Collide, 2016) u boku Anthony’ego Hopkinsa i dramat historyczny Przyrzeczenie (The Promise, 2016). W anglojęzycznym filmie Ben Hur (2016) zagrał postać rzymskiego kapitana, który jest zamieszany w zdradę Messali (Toby Kebbell). Był na okładkach „Men’s Health” (we wrześniu 2013), „Vogue” (w marcu 2016) i „Vogue Man” (w maju 2020).