Zaraz po przeprowadzce do Londynu związała się z Independent Labour Party. Od 1935 roku żona pochodzącego z Rosji komunizującego nauczyciela Hilarego Nussbauma, z którym miała córkę Anitę. Już po ślubie para zmieniła nazwisko na Norwood. Po rozpadzie ILP w 1936 roku wraz z częścią jej działaczy należała do Komunistycznej Partii Wielkiej Brytanii, w której poznała Andrew Rothsteina. Z jego rekomendacji została w 1937 roku zwerbowana przez agentów sowieckiego wywiadu. Ponieważ pracowała w instytucji powiązanej z brytyjskim programem jądrowym, miała dostęp do niektórych dokumentów tego programu, a dodatkowo jej szef był członkiem jego komitetu doradczego. Nie mając wiedzy w zakresie fizyki jądrowej, Norwood jedynie fotografowała pozyskiwane dokumenty i przekazywała te fotografie łącznikom. Jej działalność pozwoliła ZSRS przyśpieszyć o dwa lata ukończenie prac nad bronią atomową. Agentka wywiadu MI5 Mona Maund zidentyfikowała Norwood jako możliwego szpiega, jednak jej raport odrzucił Jasper Harker, który nie uwierzył, że kobiety mogą być dobrymi szpiegami.