182..
Brał udział w przewrocie, po którym Aleksandr Kołczak stanął na czele antybolszewickiego tzw. Rządu Omskiego. W grudniu 1918 r. adm. Kołczak mianował go szefem sztabu białej Armii Rosyjskiej i krótko potem awansował na stopień generała majoraJ. D. Smele, Civil war..., s. 114.. Lebiediew, mimo młodego wieku i niewielkiego doświadczeniaJ. D. Smele, Civil war..., s. 218-219., stał się jednym z najbliższych zaufanych ludzi Kołczaka i w pierwszej połowie 1919 r. faktycznie sam decydował o działaniach jego wojskJ. D. Smele, Civil war..., s. 243.. Niekiedy nie informował nawet Kołczaka o faktycznej sytuacji na froncie, ponadto wtrącał się do spraw, które leżały w gestii cywilnego rządu białychJ. D. Smele, Civil war..., s. 245..
Wiosną 1919 r. opowiadał się za jak najszybszą ofensywą białych z Uralu i Syberii w kierunku zachodnim, twierdząc, że bez wysiłku pokonają oni źle wyszkoloną Armię Czerwoną (chociaż siły Kołczaka również miały poważne problemy z zaopatrzeniem, uzbrojeniem i szkoleniem żołnierzyJ. D. Smele, Civil war..., s. 228.). Był jednym z autorów planu wiosennej ofensywy wojsk Kołczaka, rozpoczętej w marcu 1919 r.J. D. Smele, Civil war..., s. 230. Jego stanowisko przesądziło o tym, by skoncentrować główną część wojsk na północnym kierunku natarcia i nie dążyć do połączenia sił z Siłami Zbrojnymi Południa RosjiJ. D.