15 maja 1975 w Oulu ustanowił rekord świata w biegu na 25 000 metrów czasem 1:14:16,8. W tym samym biegu ustanowił rekord w biegu na 15 mil wynikiem 1:11:52,6. Oba rekordy przetrwały do 1979, kiedy to poprawił je Bill Rodgers. Päivärinta zajął 13. miejsce w biegu na 5000 metrów i nie ukończył biegu eliminacyjnego na 10 000 metrów na igrzyskach olimpijskich w 1976 w Montrealu.
Zdobył srebrny medal w biegu na 3000 metrów na halowych mistrzostwach Europy w 1977 w San Sebastián, za Karlem Fleschenem z RFN, a przed Markusem Ryffelem ze Szwajcarii.
Päivärinta był mistrzem Finlandii w biegu na 1500 metrów w 1975, w biegu na 5000 metrów w 1975 i 1977, w biegu na 10 000 metrów w 1973, 1974 i 1976, w biegu na 3000 metrów z przeszkodami w 1971 oraz w biegu przełajowym na 15 kilometrów w latach 1973–1977, a w hali mistrzem w biegu na 1500 metrów w 1972, biegu na 3000 metrów w 1972, 1973, 1975 i 1977 oraz w biegu na 5000 metrów w 1974 i 1975.
Był rekordzistą Finlandii w biegu maratońskim z rezultatem 2:12:10,6, uzyskanym 29 września 1974 w Turku.