W sierpniu tego samego roku na mistrzostwach świata w Segedynie zdobyła srebrny medal w dwójce na 500 metrów z Karoliną Nają oraz brązowy w czwórce na 500 metrów.
W 2021 roku na letnich igrzyskach olimpijskich w Tokio ponownie stanęła na podium wraz z Karoliną Nają, zdobywając srebrny medal. 7 sierpnia 2021 wraz z Karoliną Nają, Justyną Iskrzycką oraz Heleną Wiśniewską w kajakarskiej czwórce zdobywa brązowy medal olimpijski w kajakarskiej czwórce na dystansie 500 metrów. W sierpniu 2021 została odznaczona Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.. Wspólnie z Karoliną Nają zajęła 9. miejsce w 87. Plebiscycie Przeglądu Sportowego na najlepszego sportowca 2021 roku. W 2022 zdobyła dwa złote medale mistrzostw świata, które rozgrywano w kanadyjskim Dartmouth. Zwyciężała w konkurencjach K-2 500 metrów i K-4 500 metrów. W sierpniu 2022 r., wspólnie z Karoliną Nają, zdobyła tytuł mistrzyni Europy w konkurencji K-2 500 metrów. Została mistrzynią Europy w konkurencji K-1 500 m. Anna Puławska jest żołnierzem zawodowym Wojska Polskiego.