Dwukrotnie wychodziła za mąż. Jej pierwszym mężem był tancerz Teatru Bolszoj, ale małżeństwo szybko zakończyło się rozwodem. Następnie wyszła za mąż za Konstantina Tarelina, zastępcę dyrektora Ice-Theatre Igora Bobrina. Zaszła w ciążę, ale porzuciła dziecko, ponieważ jego posiadanie było „sprzeczne” z jej kontraktem w Ice-Theatre. Pomimo oddania dziecka, z niewyjaśnionych przyczyn szybko straciła pracę. Po tych przeżyciach Iwanowa znów zaczęła nadużywać alkoholu, a jej drugi mąż porzucił ją, przeprowadzając się do Stambułu. W 1992 roku Kira była zniechęcona życiem i miała trudności ze znalezieniem pracy. Po tym, jak jej siostra Lena Sokół (wychowywana przez matkę) popełniła samobójstwo w 1994 roku, Kira popadła w depresję. W tym samym czasie, za wstawiennictwem Wiktora Kudriawcewa, otrzymała pracę i wsparcie od sekcji łyżwiarskiej klubu Dinamo Moskwa. Zaczęła trenować z sukcesami m.in. Anastasiję Miszkiną, córkę pięciokrotnego mistrza świata i bramkarza drużyny hokejowej ZSRR, Władimira Miszkina.