Szczegóły przesunięć fazowych zależą od rodzaju i geometrii dzielnika wiązki.
Klasyczny bezstratny dzielnik wiązki W przypadku dzielników wiązki z dwiema przychodzącymi wiązkami, przy użyciu klasycznego bezstratnego dzielnika wiązki z polami elektrycznymi padającymi na oba jego wejścia, dwa pola wyjściowe i są liniowo powiązane z wejściami i następująco:
gdzie macierz 2×2 jest macierzą rozdzielacza wiązki, zaś są współczynnikami odbicia, a współczynnikami światła wzdłuż określonej ścieżki poprzez dzielnik wiązki, przy czym ścieżkę tę wskazują indeksy dolne. (Wartości zależą od polaryzacji światła).
Jeśli dzielnik nie traci energii wiązek światła, całkowitą energię wyjściową można zrównać z całkowitą energią wejściową:
Wymóg ten implikuje, że macierz dzielnika wiązki jest unitarna.
Wyprowadzenie ogólnej macierzy unitarnej 2×2
Wymóg zachowania energii daje relację między współczynnikiem odbicia a współczynnikiem transmitancji:
oraz
gdzie „” oznacza sprzężenie zespolone. Rozszerzając, można zapisać każdy i jako liczbę zespoloną mającą składowe amplitudy i fazy;