Wróble siwogłowe są niepłochliwe. Często widuje się je, gdy skaczą po ulicach miasteczek czy przesiadują na dachach domów. Są głośne i zaczepne. Choć ogólnie są opisywane jako towarzyskie, gniazdują w niewielkich koloniach i łączą się w stada liczące do 20–50 osobników, to nierzadko zdarzają się obserwacje i pojedynczych par. G. Morel zaobserwował różnorodność w zachowaniach wróbli siwogłowych w Senegalu: w raczej wilgotniejszych południowych rejonach kraju są towarzyskie, zaś w północnych, bardziej pustynnych rejonach są terytorialne i gniazdują parami, w odosobnieniu. Podobne obserwacje poczynił Brosset w północno-wschodnim Gabonie, gdzie pary broniły terytoria wielkości kilkuset metrów kwadratowych.
W regionach, gdzie wróble siwogłowe pojawiają się w stadach, pozostają one razem również podczas żerowania na ziemi czy odpoczynku na drzewach. Przesiadują wspólnie również na wsiach czy w gęstych zaroślach na ich obrzeżach. Poza sezonem lęgowym mogą opuszczać swoje typowe środowiska i wędrować po tych bardziej otwartych, jak tereny upraw czy mokradła.