Życie prywatne Musajew należy do grupy etnicznej Awarów z Dagestanu. Niektóre źródła zaczęły wskazywać na fałszywe informacje, że Musajew urodził się w mieście Mytiszczi, w obwodzie moskiewskim. Ta dezinformacja wynikała z faktu, że później trenował i walczył w klubie MMA, Golden Team w tym mieście. W rezultacie obecnie mieszka w Mytiszczi.
Po udanej walce debiutanckiej walce dla organizacji KSW z Hubertem Szymajdą, polscy fani nadali mu przydomek „Cichy Zabójca” ze względu na jego tendencję do minimalnego używania słów podczas wywiadów.
Jego menadżerem jest Ivan Dijaković, który jest również jednym z dwóch współzałożycieli wybitnego klubu treningowego MMA, UFD Gym. To właśnie dzięki współpracy z nim Musajew szybko zaprzyjaźnił się z obecnym zawodnikiem UFC Abusem Magomiedowem.
W klubie Golden Team miał okazję trenować między innymi z Anatolijem Małychinem (pierwszym i jedynym mistrzem świata MMA w trzech kategoriach wagowych.
Musajew walczył również w zawodach grapplingowych, zgodnie z regulaminem Międzynarodowej Federacji Zapaśniczej, będąc studentem Rosyjskiego Uniwersytetu Współpracy, reprezentując klub Golden Team. Zdobył medal na „Moscow Region Grappling Championship” w lutym 2015 roku.