Specjalizuje się w: chemii biologicznej, chemii kombinatorycznej, enzymach proteolitycznych, syntezie peptydów oraz sondach do obrazowania. Jego zainteresowania badawcze w zakresie chemii biologicznej obejmują projektowanie i syntezę substratów, inhibitorów i sond molekularnych dla różnych klas enzymów, w szczególności enzymów proteolitycznych. Prof. Drąg opracował kilka nowych, wszechstronnych technologii przydatnych do szybkiego określenia specyficzności substratowej enzymów proteolitycznych. W szczególności jego laboratorium zapoczątkowało i rozwinęło technologię z zastosowaniem dużej liczby nienaturalnych aminokwasów w bibliotekach kombinatorycznych (technologia HyCoSuL – Hybrid Combinatorial Substrate Library). Autor 11 patentów i ok. 140 publikacji.
Wielokrotny stypendysta Fundacji na rzecz Nauki Polskiej, beneficjent grantów Narodowego Centrum Nauki oraz innych polskich i zagranicznych instytucji. Nagradzany Nagrodą Rektora Politechniki Wrocławskiej i Nagrodą Ministra Nauki i Szkolnictwa Wyższego. W 2019 został laureatem nagrody Fundacji na rzecz Nauki Polskiej.