Począwszy od około połowy XVI wieku inkwizytorzy generalni oraz Suprema zaczęli narzucać lokalnym trybunałom coraz większe ograniczenia ich swobody, obligując je do przesyłania różnego rodzaju sprawozdań, konsultowania wyroków czy stosowania tortur, przeprowadzając inspekcje itp. Na przełomie XVII i XVIII wieku Suprema kontrolowała już w zasadzie wszystkie etapy procesów inkwizycyjnych prowadzonych przez lokalne trybunały (z wyjątkiem trybunałów amerykańskich) i taki stan utrzymał się już do końca istnienia inkwizycji hiszpańskiej.
Na przełomie XVII/XVIII wieku doszło do jednego z najpoważniejszych w historii Supremy konfliktu inkwizytora generalnego z resztą jej członków. Po bezpotomnej śmierci króla Karola II w 1700 jego spowiednik Froilan Diaz OP, będący członkiem Supremy, został aresztowany na rozkaz inkwizytora generalnego Balthasara de Mendozy, który działał z inspiracji królowej podejrzewającej spowiednika o stosowanie czarów przeciwko zmarłemu królowi. Pozostali członkowie Supremy sprzeciwili się temu aresztowaniu. Wówczas inkwizytor generalny nakazał aresztowanie wszystkich członków Supremy aby wymusić ich zgodę na aresztowanie Diaza, którego sprawę w międzyczasie przekazał do rozpatrzenia inkwizytorom Murcji.