Narasta problem, który z opisów – opis Schrödingera czy może Heisenberga, realizowany w mechanice macierzowej – jest tym poprawnym. Udaje się w końcu udowodnić równoważność obydwu opisów. Odkrycie ugięcia elektronów na kryształach (doświadczenia Davissona, Germera oraz Thomsona z 1927 roku) wykazały falowy charakter elektronów, które do tej pory traktowano jako korpuskuły. W 1927 r. Werner Heisenberg sformułował zasadę nieoznaczoności. Bohr sformułował kopenhaską interpretację mechaniki kwantowej, utrzymaną w duchu pozytywizmu. W 1927 r. Paul Dirac zunifikował mechanikę kwantową ze szczególną teorią względności. Wprowadził notację stanów bra-ket (stan kwantowy ) mechaniki kwantowej. W 1932 r. John von Neumann sformułował w sposób matematycznie rygorystyczny mechanikę kwantową. Teoria w ujęciu von Neumanna posługuje się ścisłym i abstrakcyjnym językiem przestrzeni Hilberta (np. przestrzeni funkcyjnych tego typu), operatorów i algebry abstrakcyjnej. Interpretacja teorii kwantów Neumanna wymaga włączenia do jej schematu pojęciowego świadomego obserwatora. Poczynając od 1927 r. większe wysiłki poczyniono, by stosować mechanikę kwantową raczej do pól fizycznych niż do pojedynczych cząstek.