W latach 1969–1972 był przewodniczącym Komisji Rozwoju Techniki Oddziału Wojewódzkiego NOT w Gdańsku. W 1971 roku obronił rozprawę doktorską pt. "Model stochastyczny falowania morza", a w roku 1972 został zatrudniony jako docent kontraktowy w Wyższej Szkole Morskiej w Gdyni.
Od sierpnia 1976 do września 1977 był rozpracowywany przez Wydział III KW Milicji Obywatelskiej w Gdańsku (kryptonim "Docent").
W 1980 roku był jednym z założycieli Klubu Inteligencji Katolickiej w Gdańsku, w latach 1980-1981 pełnił funkcję jego wiceprezesa, a w latach 1989-1990 prezesa.
W tym samym czasie wspólnie z Ewą Kubasiewicz i innymi działaczami tworzył pierwsze struktury NSZZ „Solidarność” w Wyższej Szkole Morskiej, w której latem 1980 roku zawisła flaga na znak przystąpienia do Międzyzakładowego Komitetu Strajkowego. 5 września został przewodniczącym komisji zakładowej "S". W maju 1981 roku został wybrany na stanowisko rektora Wyższej Szkoły Morskiej. Po ogłoszeniu stanu wojennego, 15 grudnia 1981 roku, był pierwszym rektorem wyższej uczelni odwołanym ze stanowiska przez władze. Odwołany został również prorektor, Henryk Dzierżek, a następnie obaj zostali zwolnieni z pracy. Mikołaj Kostecki został objęty zakazem pracy z młodzieżą, tzw.