Podczas swoich rozległych wypraw w latach 1881–1888 Norweg zgromadził dla berlińskiego muzeum przedmioty związane z grupami etnicznymi z Ameryki Północnej i Azji – tzw. „kolekcję Jacobsena”. Na późniejszej wystawie w Chicago w 1893 roku Jacobsen zaprezentował imponującą kolekcję przedmiotów związanych z 25 nieeuropejskimi grupami etnicznymi.
Spuścizna Na tzw. „kolekcję Jacobsena” złożyło się ponad 18 000 przedmiotów, z których większość można obecnie zobaczyć w muzeum w Berlinie. Na zbiory Jacobsena można także natrafić w innych muzeach na całym świecie, przy czym najbardziej imponujące kolekcje znajdują się Muzeum Historii Naturalnej w Chicago i Muzeum historycznym w Oslo. Cenną prywatną kolekcję sam Jacobsen przekazał Uniwersytetowi w Oslo. Nie jest znana dokładna liczba wszystkich obiektów zgromadzonych przez Adriana Jacobsena i jego brata Bernharda Filipa Jacobsena (1884–1935). Wiele z nich uległo zniszczeniu w czasie II wojny światowej podczas operacji Gomora w 1943 roku, kiedy to dom Jacobsena został zbombardowany i spłonął doszczętnie.
Jacobsen jest autorem licznych rozpraw etnograficznych i opisów podróży, które ukazały się w niemieckich i amerykańskich czasopismach.