Euklides nie popełnił nigdzie błędu wynikającego z zasugerowania się jednostkowym rysunkiem.
Do niewypowiedzianych założeń Elementów należy przypisywane – poprzez narysowany diagram – takich cech, jak ciągłość linii tam przedstawionych, uporządkowanie punktów narysowanych na danej prostej, leżenie we wnętrzu ograniczonym przez figurę.
Nie zachował się żaden oryginalny starożytny diagram; badacze dysponują jedynie nielicznymi kopiami bizantyjskimi i arabskimi. Dopiero pod koniec XX wieku zaczęto szczegółowo analizować zachowane egzemplarze. Okazało się m.in., że duński historyk nauki Johan Ludvig Heiberg w swym epokowym, krytycznym wydaniu Elementów (po grecku i w przekładzie łacińskim)Euclidis Elementa, edidit et Latine interpretatus est I. L. Heiberg, Teubner, Leipzig 1885. nie reprodukował bynajmniej wiernie zachowanych diagramów, lecz je świadomie dostosował do współczesnego nastawienia. Nauczyciele liceum wymagają n.p., by trójkąt na rysunku – jeżeli z założenia ma być dowolny – był „typowy”, tj. nie miał żadnych specjalnych cech, by nie był ani równoramienny, ani prostokątny, ani rozwartokątny. Badania jednak wykazały, że na greckim diagramie schematyczny rysunek trójkąta równobocznego mógł reprezentować trójkąt dowolny, a cięciwy okręgu bywały celowo rysowane lekkim łukiem.
Przypisy
Kategoria:Geometria euklidesowa