W 1968 w Instytucie Historii PAN w Warszawie nadano mu stopień naukowy doktora habilitowanego, na podstawie pracy Ostflucht na Górnym Śląsku. W 1969 objął stanowisko docenta. W 1979 został profesorem nadzwyczajnym. Od 1979 był zatrudniony w Instytucie Badań Polonijnych Uniwersytetu Jagiellońskiego w Krakowie. Należał do NSZZ „Solidarność” i Związku Nauczycielstwa Polskiego. W 1983 został członkiem Rady Naukowej Biblioteki Narodowej w Warszawie i był nim przez dwie kadencje, do roku 1992. W grudniu 1988 został profesorem zwyczajnym. W 1993 został profesorem wizytującym Uniwersytetu w Lüneburgu, gdzie wykładał historię Polski.
Zmarł w Lüneburgu. Liturgii żałobnej, 4 lutego 1994, przewodniczył abp metropolita górnośląski ks. dr Damian Zimoń, obok niego modlił się biskup Kościoła Ewangelicko-Augsburskiego - ksiądz dr Rudolf Pastucha, po czym Andrzej Brożek został pochowany na cmentarzu przy ul. Francuskiej w Katowicach. thumb|240px|Grób prof. Andrzeja Brożka na cmentarzu przy ul.