Według informacji z bazy OPI Gulak habilitował się w dyscyplinie nauk teologicznych, według biogramu zamieszczonego na stronie internetowej Podhalańskiej Państwowej Uczelni Zawodowej w Nowym Targu przewód habilitacyjny przeprowadził z nauk społecznych, zaś według komunikatu Uniwersytetu Katolickiego w Rużomberku habilitacja nastąpiła na kierunku „dydaktyka przedmiotowa – teoria kształcenia i wychowania religijnego”.
W listopadzie 2018 do Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego została skierowana anonimowa informacja o możliwości popełnienia przez Gulaka plagiatu w kilku publikacjach. Nie wywołała ona jednak żadnego zainteresowania. W maju 2019 prof. Stanisław Hodorowicz napisał memoriał o nieuczciwościach naukowych Gulaka i skierował go do przewodniczącego Centralnej Komisji do Spraw Stopni i TytułówMarek Wroński: Pobłażliwość zamiast sprawiedliwej kary, „Forum Akademickie” 10/2019. [dostęp 2019-12-17]..