Ma na swoim koncie ponad 80 prapremierowych wykonań utworów kompozytorów XX wieku, takich jak György Ligeti, Henri Dutilleux, Karlheinz Stockhausen, Pierre Boulez, Hans Abrahamsen, Salvatore Sciarrino, George Benjamin i wielu innych.
Już na wczesnym etapie swojej kariery zrealizowała dwie produkcje z zespołem tanecznym Sashy Waltz oraz uczestniczyła w multidyscyplinarnym przedstawieniu improwizowanym.
Najbardziej jest znana z wykonania Mysteries of the Macabre na sopran i orkiestrę, utworu będącego koncertową wersją sceny z opery Le Grand Macabre György'a Ligetiego. Od 2011 Hannigan wykonuje tę niezwykle trudną, trzyczęściową partię solową, równocześnie dyrygując orkiestrą.
Wśród jej innych wybitnych kreacji wymienić należy Lulu Berga w reżyserii Krzysztofa Warlikowskiego, Marie w Zimmermannowskich Die Soldaten w reżyserii Andreas Kriegenberg i pod dyrekcją Kiriłła Pietrienko oraz Ofelię w cyklu pieśni Hansa Abrahamsena wg noweli .
Jako śpiewaczka współpracowała z takimi wybitnymi dyrygentami, jak Simon Rattle, Andris Nelsons, Kent Nagano, Esa-Pekka Salonen, Reinbert de Leeuw, Pierre Boulez, Yannick Nézet-Séguin, Antonio Pappano, Władimir Jurowski i wieloma innymi.