W 1980 roku został profesorem biochemii i biologii molekularnej na Wolnym Uniwersytecie w Berlinie. Był tam również dyrektorem zarządzającym Instytutu Biochemii i dziekanem Wydziału Chemicznego. Był założycielem i rzecznikiem Collaborative Research Center 344 „Struktury regulacyjne kwasów nukleinowych i białek”. W 1988 został mianowany profesorem w Center of Marine Biotechnology na University of Maryland w Baltimore w Stanach Zjednoczonych, w 1994 został tam dyrektorem.
W 1987 roku wraz z Wolframem Saengerem (również z Wolnego Uniwersytetu Berlińskiego) otrzymał Nagrodę im. Gottfrieda Wilhelma Leibniza, prestiżową niemiecką nagrodę badawczą.
Badania Erdmann zajmował się przede wszystkim biochemią kwasów rybonukleinowych (RNA) i możliwym zastosowaniem RNA do celów biomedycznych i terapii genowej. W swoich badaniach skupiał się na technologii interferencji RNA, oraz bezkomórkowej biosyntezie białka i aptamerów. W celu krystalizacji kwasów nukleinowych przeprowadzał eksperymenty w warunkach mikrograwitacji w przestrzeni. Erdmann opublikował ponad 400 publikacji naukowych.
Członkostwa Założyciel i członek wielu organizacji naukowych: