Biografia Hildur urodziła się w 1982 w Reykjaviku na Islandii. Pochodzi z rodziny muzyków – jej ojciec Guðni Franzson jest kompozytorem, klarnecistą i nauczycielem. Jej matka, Ingveldur Guðrún Ólafsdóttir, jest śpiewaczką operową, natomiast jej braćmi są Gunnar Örn Tynes z zespołu Múm i Þórarinn Guðnason z zespołu Agent Fresco. Hildur zaczęła grać na wiolonczeli w wieku pięciu lat, a swój pierwszy poważny koncert zagrała w wieku 10 lat u boku swojej matki w restauracji. Uczęszczała do Akademii Muzycznej w Reykjaviku, a następnie studiowała kompozycję i teorię muzyki (w tym nowe media) na Islandzkiej Akademii Sztuk Pięknych i berlińskiej Akademie der Künste.
Hildur mieszka w Berlinie wraz ze swoim synem. Współpracowała z islandzkim kompozytorem filmowym Jóhannem Jóhannssonem.
Kariera W 2006 r. Hildur wydała solowy album pod nazwą Lost In Hildurness (Mount A), w który próbowała „zaangażować innych ludzi w tak małym stopniu, jakim tylko mogła”Stubbs, D. Against the Grain w: The Wire 283 (wrzesień 2007), str.12. Nagrano go w Nowym Jorku i w Hólar na północy Islandii.