Edvard Mau rozwijał również swoją karierę jako pisarz. Opublikował kilka zbiorów kazań, z których księga kazań ewangelicko-chrzescijańskich (duń. Evangelisk-kristelig Postil) z 1843 r. została opublikowana w 2 wydaniach. Opowieści religijne Maua zyskały dużą popularność również poza Danią, 400 opowiadań o szkole i życiu z 1847 r. (duń. 400 Fortællinger for Skolen og Livet) zostały fragmentarycznie przetłumaczone na język lapoński w 1858 r., a także opublikowane w języku duńskim w Stanach Zjednoczonych. Kilka jego pism zostało przetłumaczonych także na język szwedzki. Edvard Mau jest znany w Danii jako wydawca zbioru duńskich przysłów (duń. Dansk Ordsprogsskat (I-II, 1879)), w którym zebrał bardzo dużą liczbę duńskich przysłów i powiedzeń niż zostały zebrane w jakiekolwiek wcześniejszej pracy poświęconej przysłowiom i ze względu na swoje bogactwo nadal jest ceniony w tej dziedzinie.
Mau został rycerzem Dannebroga 28 lipca 1869 r., rycerzem Zakonu Wazy 23 sierpnia 1869 r., oraz odznaczony medalem Legii Honorowej 27 stycznia 1872 r.