Działalność zawodowa Podejmowana przez Mariaka tematyka badawcza obejmowała m.in. termoregulację mózgu w zdrowiu i w chorobach „neurochirurgicznych”, neurookulistykę, nowoczesne metody neurochirurgii małoinwazyjnej/endoskopowej, ocenę i diagnozę mózgowego przepływu krwi oraz ciśnienia wewnątrzczaszkowego. W tym zakresie już w 2000 publikował opracowania z zastosowaniem metod sztucznej inteligencji.
Aktywność naukowa i dydaktyczna Autor i współautor 180 pełnotekstowych publikacji naukowych, w tym 97 w czasopismach posiadających współczynnik wpływu (łączny IF=245). Publikował m.in. w Journal of Neurosurgery, STROKE, Radiology, Am Journal of Rentgenology, Am J Neuroradiology, Eur J Neurosurgery, Journal of Applied Physiology, Eur J of Physiology, J Thermal Biology i in. Współredaktor pozycji książkowej „Endoskopowa chirurgia podstawy czaszki” (2012). Pisał również artykuły popularnonaukowe oraz publicystyczne.
Promotor 7 doktoratów, opiekun naukowy 4 habilitacji. Recenzent w 12 postępowaniach o nadanie stopnia doktora habilitowanego oraz w 11 postępowaniach o nadanie tytułu naukowego profesora.