Wydanie i promocja W styczniu 2020 fragmenty piosenki wyciekły do sieci, aż wreszcie cała kompozycja wyciekła. Piosenka stała się popularna na Twitterze. Przez to Gaga opublikowała na tym portalu zdjęcie dziewczynki w kominiarce z podpisem „czy możecie przestać”. Gaga nie wykonała „Stupid Love” podczas swojego specjalnego koncertu Enigmy podczas Super Saturday Night, mimo prośby jej fanów. Publiczna dyskusja odnośnie do utworu rozpoczęła się już 30 października 2019 roku, po publikacji zdjęć wykrawanych dyni przez piosenkarkę na jej Instagramie, gdzie w tle jednej z fotografii widoczny był iPod touch odtwarzający właśnie „Stupid Love”.
Datę premiery nagrania artystka ujawniła na swoim oficjalnym koncie w serwisie Twitter 25 lutego. Mówiąc o swojej decyzji o wydaniu singla pomimo wycieku, Gaga powiedziała:
„Była minuta, kiedy ja z moim menedżerem, Bobbym, rozmawialiśmy, «Zmieniamy singel?» My spędziliśmy miesiące, tworząc ten klip i choreografię. I ja powiedziałam „Nie!”, wiecie dlaczego?