Juliusza Słowackiego w Czeskim Cieszynie.
W ramach pracy naukowej zajmuje się teorią chaosu. Jest autorką lub współautorką ponad 30 prac naukowych. Wypromowała pięcioro doktorów.
Życie prywatne Ma brata Roberta Babilona. Od urodzenia mieszka w Bystrzycy, ma męża i trójkę dzieci.
Wyróżnienia Nagroda Ministra Szkolnictwa dla wybitnych studentów (2000) Nagroda Rektora Uniwersytetu Śląskiego za „ważne wyniki naukowe w układach dynamicznych, funkcjach rzeczywistych, równaniach funkcyjnych i analizie zespolonej” (2007) Nagroda dla młodych naukowców „za uznany na arenie międzynarodowej wkład w teorię układów dynamicznych” (2008) Stypendium L’Oréal dla kobiet w nauce (projekt Czeskiej Komisji dla UNESCO i Akademii Nauk Republiki Czeskiej, 2009) Tacy Jesteśmy 2009
Publikacje M. Babilonova, On a conjecture of Agronsky and Ceder concerning orbit-enclosing omega limit sets, Real Analysis Exchange 23 (1997/98) 773–777. M. Babilonova, Distributional chaos for triangular maps, Annales Mathematicae Silesianae 13 (1999) 33–38. M. Babilonova, The bitransitive continuous maps of the interval are conjugate to maps extremely chaotic a.e., Acta Math. Univ. Comen. 69 (2000) (2) 229–232. M. Babilonova, Massive chaos, Real Analysis Exchange 25 (1999/2000) (1) 43–44. M.