Osiem kubistycznych prac Udalcowej pokazano także na wystawie Tramwaj W (1915) i kolejne prace na wystawie Magazin (1916), którą zorganizował Tatlin.
Choć Udalcowa początkowo tworzyła pod wpływem Tatlina, w latach 1916–1917 dołączyła do Kazimierza Malewicza, Jeana Pougny’ego, Michaiła Mieńkowa, Iwana Kluna, Kseni Bogusławskiej i Olgi Rozanowej w Moskiewskiej Grupie Suprematystów. Na przełomie lat 1915–1916 grupa przygotowała Ostatnią wystawę futurystów 0.10 na której wystawiono prace wszystkich członków, w tym Udalcowej. Suprematyści prowadzili także prace nad czasopismem „Supremus” kontynuującym tradycję almanachów artystycznych. Udalcowa miała znaczny wkład w działalność wokół magazynu, a jej mieszkanie prawdopodobnie mieściło redakcję.
Jej kubistyczne i suprematystyczne rysunki, wraz z pracami Malewicza, Rozanowej i Pougny’ego, posłużyły za wzory na haftowane tkaniny i przedmioty codziennego użytku wytwarzane przez chłopki w guberni kijowskiej. Wykonane prace zostały później przedstawione na wystawach, zaprezentowano je również w Muzeum Sztuk Pięknych w Moskwie w 1919 roku.