W czasie II wojny światowej Klimkiewiczowa razem z córką trafiła do obozu na Majdanku, a następnie do obozu koncentracyjnego w Oświęcimiu (nr 78178). Po 1944 roku nowy Zarząd Miasta Białegostoku podjął decyzję o nadaniu jej dożywotniej zapomogi finansowej.
Działalność Jadwiga Klimkiewiczowa już przed I wojną światową, po śmierci męża, wróciła do Białegostoku i zaangażowała się w organizację i współorganizację życia społecznego miasta, m.in. pracując charytatywnie. W 1910 roku otworzyła własną księgarnię w domu miejskim przy ul. Bazarnej (później Rynek Kościuszki 1), którą prowadziła do 1929 roku. Była również wydawcą i kolekcjonerką pocztówek przedstawiających ówczesny Białystok, wydawanych w dwóch językach. Angażowała się także w działalność organizacji społecznych, w 1913 roku była członkiem zarządu Żeńskiego Towarzystwa Dobroczynności „Żłobek”4. W 1920 roku była jedną ze współzałożycielek Stowarzyszenia Spółdzielczego Handlowo-Przemysłowego w Białymstoku.