Zawodowo związany z macierzystym wydziałem jako asystent stażysta (1994–1996), Centrum Fizyki Teoretycznej PAN jako asystent (1996–2000), Szkołą Wyższą Psychologii Społecznej w Warszawie jako adiunkt (2005–2008), Interdyscyplinarnym Centrum Modelowania Matematycznego i Komputerowego UW jako starszy specjalista (2010–2013), Pracownią Układu Wzrokowego PAN jako adiunkt (2003–2010) i profesor nadzwyczajny (2010). Od stycznia 2011 kieruje Pracownią Neuroinformatyki Instytutu Biologii Doświadczalnej PAN.
Kierownik szeregu grantów badawczych Narodowego Centrum Nauki, Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, Ministerstwa Rozwoju Regionalnego, Komitetu Badań Naukowych. Wypromował sześcioro doktorów.
W okresie szkolnym, od 1987 do 1991, Daniel Wójcik był stypendystą Krajowego Funduszu na rzecz Dzieci (KFnrD), zaś jako student Ministra Edukacji Narodowej (1993–1996). Pełnił bądź pełni liczne funkcje w towarzystwach naukowych: od zastępcy przewodniczącego samorządu studenckiego (1992/1993) poprzez członka Komitetu Neurobiologii PAN (2011–2015), skarbnika Polskiego Towarzystwa Badań Układu Nerwowego (2011–2015), aż po dyrektora Organization for Computational Neuroscience (2015–2018).