Jako trenerka doprowadziła cztery pary taneczne do 9 medali olimpijskich i wielu innych tytułów mistrzowskich. Do jej uczniów należeli (największe sukcesy podczas trenowania przez Zujewą) m.in.: Tessa Virtue / Scott Moir (Kanada, w latach 2003–2014, m.in. mistrzostwo olimpijskie 2010, 2x wicemistrzostwo olimpijskie 2014, 2x mistrzostwo świata, 2x mistrzostwo czterech kontynentów), Meryl Davis / Charlie White (Stany Zjednoczone, do 2014 roku, m.in. mistrzostwo olimpijskie 2014, wicemistrzostwo olimpijskie 2010, brązowy medal olimpijski 2014, 2x mistrzostwo świata, 3x mistrzostwo czterech kontynentów), Tanith Belbin / Benjamin Agosto (Stany Zjednoczone, do 2008 roku, m.in. wicemistrzostwo olimpijskie 2006, 3x mistrzostwo czterech kontynentów), Maia Shibutani / Alex Shibutani (Stany Zjednoczone, w latach 2007–2018, 2x brązowy medal olimpijski 2018, mistrzostwo czterech kontynentów 2016).
W sezonie 2019/2020 prowadziła rosyjską parę sportową Jewgienija Tarasowa / Władimir Morozow.
Życie prywatne Była w związku małżeńskim z trenerem Aleksiejem Czetwieruchinem. Jej syn Fedor Andreev (ur.