Równocześnie Lumniczer uczestniczył w zawodach strzeleckich. Wystąpił na Letnich Igrzyskach Olimpijskich 1924, na których pojawił się w trzech konkurencjach. Najlepszy wynik osiągnął w trapie drużynowym, w którym wraz z Gyulą Halasym oraz braćmi Szomjas (László i Gusztáv) zajął 10. miejsce. Były to jego jedyne igrzyska olimpijskie w karierze.
Lumniczer jest piętnastokrotnym medalistą mistrzostw świata – wszystkie medale zdobył w trapie (siedem indywidualnie, osiem drużynowo). W dorobku ma osiem złotych, trzy srebrne i cztery brązowe medale. Według niektórych źródeł, zawody w trapie na mistrzostwach świata (na których Lumniczer zdobywał medale) były jednocześnie zawodami o mistrzostwo Europy. Ponadto w 1947 roku miał zdobyć brązowy medal w zawodach drużynowych w strzelaniu do gołębi. Międzynarodowa Federacja Strzelecka nie uznaje jednak tych zawodów za oficjalne mistrzostwa Europy. Zdobył jednak wicemistrzostwo Europy w trapie drużynowym z 1955 roku.
Osiągnięcia sportowe Wyniki olimpijskie Igrzyska Konkurencja Wynik Miejsce ŹródłoIO 1924Runda pojedyncza do sylwetki jelenia20 punktów31TTrapalign=center colspan=2 Trap, drużynowo321 punktów (86 punktów ind.)10