Transformację współrzędnych z inercjalnego układu odniesienia do innego inercjalnego układu odniesienia określają równania zwane transformacją Lorentza.
Porównanie modeli czasoprzestrzeni Jeżeli wybierzemy dwa zdarzenia np. zapalenie latarni oraz latarni na peronie (oznaczone przez i ) określimy ich położenie w układzie odniesienia związanym z peronem i oraz czas i i podobnie określimy położenie i czas w układzie związanym z wagonem …, to:
W fizyce klasycznej: różnica czasu między tymi zdarzeniami jest identyczna w obu układach odniesienia, a odległość między dwoma zdarzeniami elementarnymi (latarniami) jest jednakowa. Odległość tę oblicza się według wzoru:
W szczególnej teorii względności, tak określone czasy są różne w różnych układach odniesienia, zjawisko to jest nazywane dylatacją czasu. Również odległość między punktami obserwowana przez różnych obserwatorów jest różna. Ten efekt nazywa się skróceniem Lorentza.