Uczestniczył między innymi w walkach o Zamość, gdzie też prawdopodobnie dostał się 23 września 1939 do niemieckiej niewoli.
Przetransportowany do Jarosławia, a następnie samolotem do Grodziska. Tu, w sztabie niemieckiej 8 Armii, razem z ppłk. Karolem Matzenauerem zostali zaznajomieni z sytuacją na froncie, a następnie (25 września 1939) odesłani samochodem do Warszawy, by zameldować dowódcy obrony stolicy o bezsensowności dalszej walki. Tego samego dnia nocą ppłk Szostak poszedł do swego mieszkania spotkać się z żoną. Tu poniósł śmierć w niewyjaśnionych okolicznościach (prawdopodobnie popełnił samobójstwo).
Pochowany na Cmentarzu Wojskowym na Powązkach (kwatera A 17-2-4)Miasto st. Warszawa - Cmentarze (wyszukiwarka)..
Ordery i odznaczenia Krzyż Srebrny Orderu Wojskowego Virtuti Militari nr 1527 (28 lutego 1921) Krzyż Kawalerski Orderu Odrodzenia Polski (11 listopada 1936) „za zasługi w służbie wojskowej”. Krzyż Walecznych czterokrotnie „za czyny męstwa i odwagi wykazane w bojach toczonych w latach 1918–1921” Złoty Krzyż Zasługi (17 marca 1930) „za zasługi na polu przysposobienia wojskowego i wychowania fizycznego”. Medal Niepodległości (23 grudnia 1933) „za pracę w dziele odzyskania niepodległości”. Medal Pamiątkowy za Wojnę 1918–1921 Medal Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości Odznaka Pamiątkowa Generalnego