Działalność polityczna Kjøs został wybrany do parlamentu Norwegii w 1937 z okręgu Hedmark. Podczas kampanii wyborczej w 1945, partia konserwatywna rozpoczęła restrukturyzacje partii, wtedy padł pomysł aby parlamentarzystów którzy opowiedzieli się za abdykacją króla w 1940, usunięto ze struktur partyjnych. Z tej grupy jedynie Kjøs uniknął wydalenia, jedynie ze względu na jego wysoką pozycje w Hedemarku oraz wkład w walkach z Niemcami podczas kampanii norweskiej.
Kjøs angażował się głównie w politykę rolną, oraz uzyskał poparcie innych członków partii wraz z początkiem lat 50. Popierał politykę Partii Pracy, a najbardziej popierał inicjatywę aby ceny za produkty rolne były regulowane przez negocjacje rządu z rolnikami.
W 1954 lider partii C.J. Hambro poinformował, że nie będzie ubiegał się o reelekcje na stanowisko przewodniczącego partii konserwatywnej. Największą szanse na stanowisko przewodniczącego miał Sjur Lindebrække, jednak kiedy odmówił stanowisko zasugerowano Alvemu. Już jako przewodniczący zaangażował Partie Konserwatywną w swoją politykę rolną oraz restrukturyzacje partii po słabych wyborach samorządowych w 1955.