Ponieważ wszystkie alokacje dominujące pod względem Pareto optymalności są niemożliwe do zrealizowania, to alokacja musi być Pareto optymalna.
Zauważmy, że z faktu maksymalizacji zysku przez który jest założeniem twierdzenia, wynika, iż rezultat jest przydatny tylko w takim stopniu, w jakim ta maksymalizująca zysk alokacja produkcji jest możliwa. Na szczęście dla każdego ograniczenia alokacji produkcji i ceny do zamkniętego podzbioru, w którym cena krańcowa jest różna od 0, np. dla jakiegokolwiek rozsądnego wyboru funkcji ciągłych w celu parametryzacji możliwych produkcji, takie maksimum istnieje. Wynika to z faktu, że minimalna cena krańcowa i skończony majątek ograniczają maksymalną możliwą produkcję (0 jest minimum), a twierdzenie Tichonoffa zapewnia, że produkt tych zwartych przestrzeni również jest zwarty dowodząc, że maksimum dowolnej takiej funkcji ciągłej istnieje.
Dowód drugiego twierdzenia ekonomii dobrobytu Drugie twierdzenie mówi, że przy założeniu, iż każdy zestaw produkcyjny jest wypukły, a każda relacja preferencji jest wypukła i lokalnie nienasycona, to każda alokacja Pareto optymalna może być utrzymywana jako quasi-równowaga cenowa z transferami.