co implikuje, że Te dwa wyrażenia wraz z dostępnością alokacji Pareto optymalnej, spełniają trzy warunki quasi-równowagi cen z transferami oraz poziomami majątków dla wszystkich
Można teraz przejść do warunków, w których quasi-równowaga cenowa jest również równowagą cenową, czyli warunków, w których stwierdzenie „jeśli to ” implikuje, że „jeśli to ”. Aby okazało się ono prawdą, musimy teraz założyć, że zbiór konsumpcji jest wypukły i relacja preferencji jest ciągła. Następnie, jeśli istnieje wektor konsumpcji taki, że oraz to quasi-równowaga cenowa jest równowagą cenową.
Aby to wykazać, załóżmy przeciwnie oraz przy czym istnieje. Następnie poprzez wypukłość otrzymujemy koszyk gdzie Poprzez ciągłość dla bliskiego 1 mamy Jest to sprzeczność, ponieważ ten koszyk jest preferowany względem i kosztuje mniej niż
Stąd, aby quasi-równowaga cenowa była równowagą cenową, wystarczy, aby zbiór konsumpcji był wypukły, relacja preferencji była ciągła i aby zawsze istniał „tańszy” koszyk konsumpcyjny Jednym ze sposobów zapewnienia istnienia takiego koszyka jest warunek, aby poziomy majątkowe były ostro dodatnie dla wszystkich konsumentów .