W wieku 18 lat zdobyła brązowy medal podczas Letnich Igrzysk Olimpijskich 2016 w Rio de Janeiro, pokonując w rywalizacji kobiet do 57 kilogramów po repasażach szwedzką zawodniczkę Nikitę Glasnović 5:1. Stała się tym samym pierwszą Iranką, która zdobyła medal na letnich igrzyskach olimpijskich. W 2017 zdobyła srebrny medal na Mistrzostwach Świata w Taekwondo 2017, rozgrywanych w koreańskim Muju. Rok 2018 przyniósł jej kolejne złoto w Fajr Open (tym razem zawody rozegrano w jej rodzinnym Karadżu) oraz brąz Mistrzostw Azji w Ho Chi Minh. W 2019 znalazła się na liście 100 inspirujących i wpływowych kobiet z całego świata. W styczniu 2020 Alizadeh ogłosiła, że opuszcza swój rodzinny kraj. Wyjaśniając swoją decyzję, stwierdziła: „Jestem jedną z milionów uciśnionych kobiet w Iranie. Jesteśmy tam tylko narzędziami”.
W Letnich Igrzyskach Olimpijskich 2020 wystartowała w kategorii 57 kg jako reprezentantka Olimpijskiej Reprezentacji Uchodźców. W 1/16 finału pokonała 18:9 Nahid Kiani, w 1/8 finału zwyciężyła 16:12 Jade Jones, a w ćwierćfinale okazała się lepsza od Chinki Zhou Lijun.