Demetriusz i Polibiusz (wł. Demetrio e Polibio) – opera seria w dwóch aktach Gioacchino Rossiniego. Libretto napisała Vincenzina Viganò Mombelli. Kompozycja została ukończona przed rokiem 1810, ale premiera odbyła się dopiero 18 maja 1812 roku w Teatro Valle w Rzymie.
Historia opery Młodzieńcza opera Rossiniego, została napisana niejako na zamówienie tenora i impresaria, Domenico Mombelli, który ze swoją trupą teatralną składającą się z dwóch córek Ester (sopran) i Marianną (kontralt) oraz przyjaciela Lodovico Olivieri (bas), wystawiał przedstawienia operowe.
Sam kompozytor opowiadał Ferdynandowi Hillerowi, niemieckiemu kompozytorowi i nauczycielowi muzyki, w 1856 r. (44 lata po pierwszym wykonaniu opery), że zaczął komponować Demetriusza i Polibiusza prawie dla zabawy. Mombellego poznał gdy miał 13 lat. Jak opowiadał, na życzenie pewnej damy usiłował zdobyć nuty arii z opery wystawianej przez trupę Mombellego. Ten jednak odmawiał. Młody Rossini nie dał za wygraną i sam zapisał nuty będąc dwukrotnie na spektaklu. Mombelli zachwycił się zdolnościami młodego człowieka i zaproponował mu kompozycję utworów do tekstów pisanych przez jego drugą żonę, Vincenzinę Mombelli. Składały się one na libretto opery.