Wyidealizowana konkretyzacja Matematyzacja sytuacji realnej, tzn. przyjęcie pewnego modelu matematycznego odpowiadającego sytuacji realnej, często wymaga dokonania pewnej idealizacji sytuacji realnej. Na przykład zakłada się, że pewien ciąg operacji jest nieskończony, mimo że w rzeczywistości takie nieskończone ciągi nie istnieją, albo zakłada się, że pewne dwie wielkości są równe, mimo że w rzeczywistości nie są idealnie równe. Konstruowanie wyidealizowanego modelu matematycznego dla sytuacji realnej nazywa się wyidealizowaną konkretyzacją. Anna Zofia Krygowska opisała znaczenie wyidealizowanej konkretyzacji w procesie nauczania–uczenia się matematyki następująco:
Konieczność idealizacji widoczna jest szczególnie w matematyzowaniu sytuacji realnych w kierunku geometrii, ponieważ już w czasach pitagorejskich geometria była traktowana jako „nauka o rzeczach nieistniejących”. Na przykład – styczna do okręgu, według teorii czysto matematycznej, jest prostą, która ma dokładnie jeden punkt incydencji z okręgiem, natomiast na uczniowskim rysunku część wspólna tych dwóch obiektów zawsze będzie miała pewną „długość”. Nauczyciel w takiej sytuacji może odruchowo (i błędnie) wytłumaczyć, że wynika to z niedokładności rysunku, a rysunek wykonany cieńszymi liniami byłby bliższy „sytuacji realnej”.