Prócz pojęcia denotacji jako zbioru desygnatów danej nazwy do analizy relacji między zakresami nazw wprowadza się pojęcie uniwersum przedmiotów (klasy uniwersalnej przedmiotów) oraz pojęcie klasy negatywnej. Klasa uniwersalna przedmiotów to klasa, której elementem jest każdy przedmiot. Denotacja nazwy "klasa wszystkich przedmiotów", gdzie klasa wszystkich przedmiotów traktowana jest jako zbiór w sensie dystrybutywnym wszystkich przedmiotów, pokrywa się z denotacją nazwy "przedmiot". Zbiór w sensie kolektywnym (agregat) wszystkich przedmiotów to wszechświat czy szeroko rozumiana rzeczywistość. Denotacja dowolnej nazwy a jest podzbiorem klasy uniwersalnej przedmiotów. Dopełnienie w obrębie uniwersum przedmiotów wydzielonej z uniwersum przedmiotów denotacji danej nazwy nazywamy jej klasą negatywną. Tak np. dopełnieniem denotacji nazwy "Warszawa", tj. klasą negatywną denotacji nazwy "Warszawa", jest każdy przedmiot nie będący Warszawą przy danym rozumieniu wyrażenia "Warszawa". Nazwy, których denotacjami są klasy negatywne innych nazw, nie występują w języku potocznym: formułuje się je za pomocą tzw. negacji przynazwowej logicznej typu "nie-Warszawa", "nie-samochód", "nie-Trędowata".