Byli to synowie: Michał, Kazimierz i Antoni, oraz córka EufrozynaWiesław Józef Nowosad: Franciszek Józef Bajerski, sędzia ziemski michałowski, i inwentarz jego majątku z 1733 r. Klio. Nr. 3. PL ISSN 1643-8191, UMK Toruń: 2020, s. 145–182.Hans Maercker: Geschichte der Ländlichen Ortschaften und der drei kleineren Städte des Kreises Thorn in seiner früheren Ausdehnung vor der Abzweigung des Kreises Briesen. Danzig: 1888, s. 290, 292..
Działalność publiczna i polityczna W 1716 roku Franciszek Józef wszedł do kręgu urzędników ziemi chełmińskiej. 25 czerwca 1716 roku został wybrany ławnikiem chełmińskimKrzysztof Mikulski: Urzędnicy Prus Królewskich XV –XVIII wieku. Spisy. Wrocław: 1990, s. 66, 119.. Także w 1716 roku brał udział we wrześniowym zjeździe generalnym stanów pruskich w Malborku jako jeden z delegatów z województwa chełmińskiego. 10 marca 1717 roku, był obecny na sejmiku partykularnym w Kowalewie, gdzie aktywnie uczestniczył w dyskusji m.in. nad cłami toruńskimi i wraz z Bartłomiejem Bagniewskim został wybrany na komisarza w sprawie podatków w województwie chełmińskim. 19 listopada 1718 roku został sędzią ziemskim michałowskimSłownik geograficzny Królestwa Polskiego i innych krajów słowiańskich. Warszawa: 1880–1914, s. 131.Kasper Niesiecki, Jan Nepomucen Bobrowicz: Herbarz Polski. T. 2. Lipsk: 1839–1845, s.