W 1901 roku ożenił się z Emily Potter. Miał wówczas 51 lat. Żona zmarła w 1935 r., on w 1942 roku, w wieku 92 lat. Arthur był członkiem założycielem Botanical Society of America (dwukrotnie pełnił funkcję prezesa), Mycological Society of America, American Phytopathological Society (którego był również prezesem), American Association of University Professors i wielu innych towarzystw naukowych.
Praca naukowa J.CH. Arthur jest autorem lub współautorem 289 artykułów i książek. Jego ostatnia publikacja ukazała się w 1936 roku, sześćdziesiąt lat po pierwszej, a jego opus magnum, książka Manual of Rusts of the United States and Canada, ukazała się dwa lata wcześniej. Jego dokumenty znajdują się w archiwach Uniwersytetu Stanu Iowa.
W pierwszym okresie swojej pracy (1872–1884) Arthur zajmuje się głównie badaniem roślin stanu Iowa. W drugim okresie (1885–1900) zajmuje się chorobami roślin i ich zwalczaniem. Najważniejsze są tu jego badania parcha prószystego ziemniaka, głowni kukurydzy i zarazy ogniowej. Największe osiągnięcia ma w trzecim okresie swojej pracy (1901–1936), kiedy to zajmuje się cyklami życiowymi i systematyką rdzowców. Był pierwszym fitopatologiem, któremu w praktyce udało się zrealizować postulaty Kocha. Zbadał skomplikowany rozwój rdzy i opisał jej stadia pośrednie i kilka rodzajów wytwarzanych zarodników.