Architektura W soborze znajdują się trzy ołtarze oraz trzy położone przed nimi pomieszczenia przeznaczone dla wiernych. Każde z pomieszczeń ołtarzowych zostało zbudowane na planie czworoboku, który w wyższych partiach przechodzi w ośmiobok, zwieńczony dachem hełmowym z cebulastą kopułką. Najwyższy z dachów (35,5 mI. Bartieniew, W. Fiodorow, Architiekturnyje pamiatki russkogo siewiera, Iskusstwo, Moskwa–Leningrad 1968, s. 72.) wznosi się nad centralnym ołtarzem Zaśnięcia Matki Bożej, niższe – nad ołtarzami bocznymi św. Mikołaja oraz świętych mnichów Zozyma i Sawwacjusza Sołowieckich (położonymi odpowiednio od strony południowej i północnej). Wszystkie przestrzenie przeznaczone dla wiernych łączą się w jedną przestrzeń w centralnej części cerkwi – kwadratowe, wsparte na dwóch filarach pomieszczenie pierwotnie służące mieszkańcom Kiemu do spotkań w sprawach bieżących, takich jak budowa łodzi, urządzanie magazynów handlowych, rozwiązywanie sporów między rybakami a kupcami. Sobór pełnił tym samym funkcje centrum miasta zarówno w sprawach duchowych, jak i świeckich.